ФРЕГЕ ГОТЛОБ     Фреге Готлоб                                                                    Выполнила: студентка 2-ого курса                                                                                     Изгаршева Т., гр.№203                                      Проверил:    Радул Д.Н.             Москва, 2005               ФРЕГЕ  ГОТЛОБ       Немецкий логик, математик и философ Фреге Готлоб родился 8 ноября 1848 года в Висмаре. Свое образование он получил в университетах Йены, а затем Гёттингена, где в 1873 защитил под руководством Эрнста Шеринга диссертацию на ученую степень доктора философии. Вернувшись в Йену в 1874, Фреге защитил габилитационную диссертацию (на право преподавания в университетах), и в том же году его назначили приват-доцентом Йенского университета. В 1879 получил должность профессора математики. В общей сложности Фреге преподавал в Йенском университете в течение 44 лет. За это время он  прочитал курсы лекций по различным математическим дисциплинам – аналитической геометрии, алгебраическому анализу, высшей алгебре, теории функций, теории чисел и др. Академической карьерой Фреге был во многом обязан своему учителю и другу Эрнсту Аббе.             В научном сообществе Германии Фреге занимал не очень высокое положение, так как занимался изысканиями в области философии и в области логических оснований математики, что в то время не считалось престижным.  Научная деятельность Фреге была очень плодотворной. В 1879 году он опубликовал 90-страничную работу «Исчисление понятий» (Begriffsschrift), которая из-за новизны концепции и громоздкой символики была принята в научных кругах сдержанно, но именно этот труд положил начало истории современной логики.  В 1884 была опубликована еще одна работа «Основания арифметики» (Die Grundlagen der Arithmetik), в 1893 выпустил первый том «Основных законов арифметики» (Grundgesetre der Arithmetik; второй том вышел в 1903 году). В тот же период Фреге создал ряд трудов по логической семантике и анализу языка: «Смысл и денотат» (1892), «Понятие и вещь» (1892), «Функция и понятие» (1891). Сегодня эти научные труды признаны классическими.            В 1902, передав в печать второй том «Оснований арифметики», Фреге получил письмо от Бертрана Рассела, в котором сообщалось о формальном противоречии в предложенном Фреге обосновании арифметики. Его назвали «парадокс Рассела»: допустим, что в некотором поселке нет бородатых людей и все мужчины бреются либо сами, либо у местного парикмахера. Допустим также, что в этом поселке принято правило, согласно которому парикмахер бреет тех и только тех, кто не бреется сам. Спрашивается: бреет ли парикмахер самого себя? Оказывается, что ни "да", ни "нет" ответить нельзя. Если парикмахер бреет самого себя, то он относится к категории тех, кто бреется сам, а людей этой категории, согласно принятому правилу, он не должен брить. Значит, он не должен себя брить. Если же парикмахер не будет брить самого себя, то он относится к категории тех, кто не бреется сам, а таких людей он как раз и должен брить. Значит, он должен бриться сам. Разрешить этот парадокс Фреге тщетно пытался до конца своей жизни. Однако именно Рассел принес Фреге широкую известность, ибо в изложении Рассела (специальное приложение к «Основаниям математики», 1903) концепция Фреге стала доступной широкому кругу читателей. В предисловии к первому тому «Оснований математики» Уайтхед и Рассел дают высокую оценку его логико-математической концепции. Журден подробно изложил фрегевские идеи и опубликовал их в серии статей, посвященных развитию логики и оснований математики. Эти обстоятельства способствовали признанию вклада  Фреге в науку.             Фреге оказал большое влияние на Р.Карнапа и Л.Витгенштейна, которые в период с 1910 по 1914 слушали его лекции об исчислении понятий. Именно Фреге в 1911 посоветовал Витгенштейну поехать учиться к Расселу. Признание пришло к Фреге не сразу, а при жизни ограничивалось узким кругом наиболее выдающихся ученых. Логики Шредер и Пеано, философ Гуссерль знали об идеях Фреге, однако не сознавали в полной мере их значения. По-видимому, первым признал идеи немецкого мыслителя Рассел. Карнап и Витгенштейн , к счастью для себя и последующих поколений, знали и ценили Фреге. Однако Фреге так и остался непризнанной фигурой, когда вышел в отставку в 1917. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925. Умер Фреге в Бад-Кляйнене 26 июля 1925.             Труды Фреге открыли новый этап в математической логике, он впервые осуществил  аксиоматическое построение логики высказываний и предикатов и положил начало теории математического доказательства. В сочинении «Основные законы арифметики» (1-2 тт., 1893 -1903) Фреге построил систему формализованной арифметики, имея в виду обосновать тем самым идею о сводимости значительной части математики к логике (логицизм). Последующее развитие логики во многом было связано с развитием наследства Фреге, и в частности с преодолением обнаруженного в его системе противоречия. Он был противником субъективистского «психологического» направления в логике. Для его логических взглядов характерны элементы материализма. Вместе с тем в трактовке проблемы общего у Фреге имелись черты объективного идеализма в духе Платона. Именно Фреге принадлежит ряд идей и понятий, вошедших в современную науку: истолкование понятий как логических функций, понятие значений истинности, введение и систематическое употребление кванторов, анализ понятия переменной и др. Фреге явился основоположником той части логической семантики, которая связана с понятиями значения и смысла языковых выражений и отношением обозначения (или именования).     Фреге является основателем современной логической семантики. В работе «Смысл и денотат» (известной также под названием «О смысле и значении») изложена теория имени. Именно эта теория легла в основу того, что впоследствии было названо «семантическим треугольником» (или «треугольником Фреге»).  Денотат - то, о чем сообщается, смысл - то, что сообщается о денотате, а знак - представитель смысла в физическом мире: колебание воздуха, след чернил на бумаге, букет роз или черный камешек. Правильная связь между знаком, его смыслом и значением должна быть такой, чтобы знаку соответствовал определенный смысл, а смыслу, в свою очередь, - определенное значение, в то время как одному значению (одному предмету) соответствует не только один знак. Один и тот же смысл выражается по-разному не только в разных языках, но и в одном и том же языке.             Фреге исходил из того, что два разных знака могут указывать на один и тот же предмет. Смысл этой теории можно разобрать на примере двух выражений «утренняя звезда» и «вечерняя звезда». Они указывают на один и тот же предмет (одну и ту же вещь) – планету Венеру, но имеют разный смысл. Таким образом,  знак (будь то слово, словосочетание или графический символ) может мыслиться не только в связи с обозначаемым, то есть с тем, что можно было бы назвать денотатом знака, с вещью, которую этот знак обозначает, но и с тем, что Фреге называл смыслом знака, призванным отображать способ представления обозначаемого данным знаком. Так «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» – это два разных способа представления для планеты Венеры. Выражения, обозначающие вещь в широком смысле слова (но не понятия или отношения), Фреге называл именами собственными, выражающими некоторый смысл и обозначающими (называющими) некоторый денотат. . Но Фреге отмечал, что грамматически правильно построенное выражение, представляющее собственное имя, всегда имело один и тот же смысл; но имеет ли оно еще и значение - остается проблематичным. Слова «наиболее удаленное от Земли небесное тело» имеют смысл; однако очень сомнительно, имеют ли они значение. Выражение «в наименьшей степени сходящийся ряд» имеет некоторый смысл; однако доказано, что оно не имеет значения, так как для любого сходящегося ряда всегда найдется ряд, сходящийся еще медленнее. Таким образом, даже если понимается некоторый смысл, это еще не обеспечивает наличие значения.  Что касается повествовательных предложений, то у них также есть смысл – суждение (мысль), которую они выражают, и денотат – одно из двух истинностных значений (истина или ложь), приравниваемые в концепции Фреге к абстрактным вещам. Если заменить в повествовательном предложении одно имя собственное на другое с тем же денотатом, но другим смыслом, то смысл предложения изменится, но его денотат, то есть его истинностное значение, останется прежним. Так предложения «утренняя звезда» – это небесное тело, освещаемое солнцем и «вечерняя звезда» – это небесное тело, освещаемое солнцем выражают разные суждения (имеют различный смысл), но один и тот же денотат, одно и то же истинностное значение. Таким образом, все истинные предложения в концепции Фреге имеют одинаковый денотат, так же как и все ложные, в то время как имена собственные называют бесконечное множество различных вещей. Суждение (смысл предложения) отличается от утверждения тем, что в утверждении сделан шаг от мысли к денотату, а именно к истинностному значению высказывания: «Слово утверждение я понимаю не просто как понимание некоторого суждения, но как признание его истинности, т.е. как его принятие».             Фреге, поясняя свой треугольник, приводил пример Наполеона, который может быть "победителем при Аустерлице" и "проигравшим при Ватерлоо" (разные смыслы при одинаковом денотате).               Естественный язык интересовал Фреге только как (достаточно несовершенное) орудие накопления объективного знания. Вслед за Р.Лотце Фреге боролся против психологизма. Фреге настаивает на том, чтобы от значения и смысла некоторого знака  отличали связанное с ним представление. Если значением знака является чувственно воспринимаемый предмет, то мое представление этого предмета есть внутренний образ, возникший из воспоминаний о чувственных впечатлениях и об актах моей внутренней или внешней деятельности. Оно часто пронизано эмоциями. Даже для одного человека определенное представление не всегда связано с одним и тем же смыслом. Представление субъективно: представление одного человека не то же, что представление другого. Например, у художника, наездника и зоолога с именем «Буцефал» будут связаны, вероятно, очень разные представления. Тем самым представление существенно отличается от смысла знака.             В то время как можно не колеблясь говорить о смысле, говоря о представлении, нужно указывать, кому оно принадлежит и к какому времени относится. На это можно было бы возразить следующее: как с одним и тем же словом один связывает это представление, а другой - то, точно также один может связать с ним этот смысл, а другой – тот. Иногда удается установить разницу между представлениями или ощущениями разных людей; но точное сравнение их невозможно, так как разные представления не могут одновременно существовать в одном сознании. Значением собственного имени является сам предмет, который мы обозначаем этим именем; представление, которое мы при этом имеем, полностью субъективно; между ними лежит смысл, который хотя и не столь субъективен, как представление, но все-таки не является и самим предметом.             Далее в своей работе Фреге обращается к вопросу о смысле и значении целого повествовательного предложения. Такое предложение содержит некоторую мысль. Должны ли мы рассматривать эту мысль как его смысл или как его значение? Допустим, что предложением имеет значение. Если какое-то слово в нем мы заменим другим словом с тем же значением, но с другим смыслом, то это никак не может повлиять на значение предложения. Однако мы увидим, что мысль в таком случае изменится. Так, например, мысль предложения «Утренняя звезда - это тело, освещенное Солнцем» отличается от мысли предложения «Вечерняя звезда - это тело, освещенное Солнцем». Каждый, кому не известно, что Вечерняя звезда есть Утренняя звезда, может счесть одну из этих мыслей истинной, а другую - ложной. Таким образом, мысль не является значением предложения, ее следует рассматривать, скорее, как смысл предложения. . Всякое повествовательное предложение, в зависимости от значений составляющих его слов, может, рассматриваться как имя, значением которого, если, конечно, оно имеется, будет либо истина, либо ложь.             В работе Фреге подробно разбирается и придаточное предложение. Смыслом придаточного предложения обычно бывает не мысль, а только часть мысли; следовательно, в этих случаях значением придаточного предложения его истинностное значение быть не может. Это объясняется одним из двух следующих факторов: либо в придаточном предложении слова имеют косвенное значение и, следовательно, выраженная в нем мысль оказывается не его смыслом, а его значением; либо придаточное предложение несамостоятельно ввиду наличия в нем неопределенно-указательного элемента, и только вместе с главным предложением оно выражает некоторую мысль. Бывает, впрочем, и так, что придаточное предложение все же выражает законченную мысль; тогда вместо него можно подставить другое предложение с тем же истинностным значением (если только при этом не возникнут препятствия чисто грамматического характера), и это никак не отразится на истинности всего сложноподчиненного предложения.              Трудно охватить все возможности языка, поэтому Фреге отмечает случаи, когда не всегда можно заменить сложноподчиненное предложение на любое другое с тем же истинностным значением так, чтобы это не отражалось на истинности всего предложения. «Эти основания суть следующие: 1. придаточное предложение не означает никакого истинностного значения, выражая лишь часть некоторой мысли; 2. несмотря на то, что придаточное предложение означает некоторое истинностное значение, но оно не ограничивается этим, включая помимо одной мысли еще и часть другой мысли. Первый случай имеет место, a) когда слова имеют косвенное значение; b) когда частью предложения является неопределенно-указательный элемент, используемый вместо имени собственного»             В работе «Понятия и вещь» рассматриваются понятия и отношения, которые также имеют имена (слова, выражения или графические символы), которым соответствует определенный смысл и денотат – а именно, обозначаемое ими понятие или отношение. Денотат имени понятия отличается от денотата имени собственного или повествовательного предложения тем, что он вещью не является, а также тем, что он ненасыщен. «Все части предложения, – писал Фреге, – не могут быть замкнуты, должна найтись хотя бы одна в каком-то смысле ненасыщенная, или предикативная часть – в противном случае соединение частей в единое целое оказывается невозможным». Вещи могут подпадать или не подпадать под понятия: так, предложение «утренняя звезда» – это планета, где «утренняя звезда» является именем собственным, а «планета» – это имя самого понятия, которое указывает на то, что объект «утренняя звезда» подпадает под понятие «планета», а грамматический предикат обозначает это понятие. Понятие является частным случаем функции, которая также обладает свойством ненасыщенности.             Тем не менее сам Фреге обнаружил множество факторов, делающих невозможным применение его концепции к целому ряду выражений естественного языка. Сюда можно отнести: – слова и выражения, имеющие смысл, но не имеющие денотата (например, Одиссей или воля народа); – прямая и косвенная речь ( «когда слово употребляют обычным образом, тогда то, о чем хотят сказать, является его значением. Но иногда хотят сказать что-либо о самих словах или об их смысле. Такое случается, например, когда мы передаем чужие слова посредством прямой речи. Тогда произносимые нами слова обозначают прежде всего слова другого человека, и только эти последние имеют обычное значение. В этом случае мы имеем дело со знаками знаков. Таким образом, стоящему в кавычках словесному образу, не может быть приписано обычного значения»); – придаточные предложения, денотат которых не является истинностным значением, поскольку они выражают не самостоятельное суждение, а только часть такового: это касается, в частности, случаев, когда слова употребляются с косвенным денотатом (например, Коперник думал, что орбиты планет являются окружностями) или когда в предложении вместо имени собственного употреблен неопределенно-указательный элемент (например, кто с грязью играет, лишь руки марает); – придаточные предложения, как бы фигурирующие дважды – один раз с обычным денотатом, другой раз – с косвенным (например, Бебель воображает, что возвратом Эльзаса и Лотарингии можно утолить жажду мести со стороны Франции); – наличие сопутствующих суждений, формально не отраженных в тексте; а также многие другие факторы, например, тот факт, что выражение понятия «лошадь» является именем собственным, т.е. его денотатом является некоторая абстрактная вещь, а не понятие (например, «в то время как город Берлин остается городом, а вулкан Везувий – вулканом». Здесь, как и во многих других случаях, Фреге применяет характерный принцип абстракции, вводит в рассмотрение абстрактные предметы, приравниваемые им к объектам реального мира (тот же самый «прием» он использует, в частности, определяя истинностные значения Истина и Ложь как абстрактные вещи).          Описывая не устраивающие его особенности естественного языка, Фреге предвосхитил многие открытия в области лингвистики. Тем не менее Фреге не пытался развить сколько-нибудь общую лингвистическую теорию. Многие схемы, предложенные Фреге для описания «вводящих в заблуждение» особенностей естественного языка, носят незавершенный характер, Так, например, нигде нет указания на то, что же является смыслом выражений в косвенном употреблении, если таковой вообще существует.  Посвятив борьбе с естественным языком большую часть своей творческой жизни, Фреге, тем не менее задавался вопросом: «Почему получается так, что мышление противопоставляется языку? Не является ли это спором, который мышление ведет с самим собой? И не отрицается ли тем самым сама возможность мышления?» К концу жизни Фреге пришел к выводу, что математика, со своей стороны, «очень подвержена влиянию языка», ибо и тут в конечном итоге все упирается в объяснение слов, которые даются на естественном языке.   У Фреге есть еще один научный труд под названием «Мысль: логическое исследование».  Открывать истины, считает Фреге, — задача любой науки; логика же предназначена для познания законов истинности. Из законов истинности выводятся в свою очередь правила, определяющие мышление, суждения, умозаключения. И таким образом, можно говорить о существовании законов мышления. Но Фреге  исключает всякое неправильное понимание и воспрепятствует стиранию границ между психологией и логикой,  считая задачей логики обнаружение законов истинности, а не законов мышления. В законах истинности раскрывается значение слова “истинный”. Истинность не является таким свойством, которое соответствует определенному виду чувственных впечатлений. Мысль — это нечто внечувственное, и все чувственно воспринимаемые вещи должны быть исключены из той области, в которой применимо понятие истинности.   Фреге считает, что смысл предложения, выражающего приказ, нельзя назвать мыслью. Также сюда относятся предложения, выражающие желание или просьбу. Фреге рассматриваться лишь те предложения, в которых выражается сообщение или утверждение. Он не относит к их числу возгласы, передающие наши чувства, стоны, вздохи, смех, хотя они с некоторыми ограничениями  также предназначены для выражения определенных сообщений. Частный вопрос представляет собой в некотором роде несамостоятельное предложение, которое приобретает истинный смысл только после дополнения его тем, что необходимо для ответа. Поэтому частные вопросы Фреге также не рассматривает. Иначе обстоит дело с общими вопросами. В качестве ответа на них мы ожидаем услышать “да” или “нет”. Ответ “да” выражает то же самое, что и утвердительное предложение: он указывает на истинность некоторой мысли, которая целиком содержится в вопросительном предложении. Таким образом, для каждого утвердительного предложения можно построить соответствующее ему общевопросительное предложение. Именно поэтому восклицание нельзя рассматривать как сообщение; для восклицательного предложения не может быть построено никакого соответствующего ему вопросительного. Таким образом, в утвердительном предложении следует различать две части: содержание, которое у этого предложения совпадает с содержанием соответствующего общего вопроса, и утверждение как таковое. Последнее является мыслью или по крайней мере содержит мысль.   Поэтому Фреге рассматривает: 1. постижение мысли — мышление, 2. признание истинности мысли — суждение  3. выражение  этого суждения — утверждение. Построение общего вопроса относится к первому этапу этого процесса. Прогресс в науке обычно происходит так, что вначале постигается мысль, выражаемая, например, в виде общего вопроса; и только впоследствии, после необходимых исследований, эта мысль признается истинной. Признание истинности мы выражаем в форме утвердительного предложения. При этом слово “истинный” нам не требуется. Утвердительное предложение, помимо мысли и утверждения, часто содержит еще и третий компонент, на который утверждение не распространяется. Его предназначение обычно заключается в воздействии на эмоции или воображение слушающего. Содержание предложения нередко оказывается шире, чем выраженная в нем мысль. Но часто верным оказывается и обратное, когда слово само по себе  оказывается недостаточным для выражения мысли. По Фреге, человек рано или поздно оказывается перед необходимостью признать существование внутреннего мира, отличного от мира внешнего: мира, который образуют чувственные впечатления, создания воображения, ощущения, эмоции, настроения; мира склонностей, желаний и решений. Для краткости все эти компоненты — за исключением решений — Фреге объединил под названием “представление”. Не все является представлением. Таким образом, Фреге признает, что и мысль независима от меня, так как ту мысль, которую постиг я, могут постигнуть и другие люди. Постижение мыслей должно соответствовать особой духовной способности, мыслительной силе. В процессе мышления мы не производим мыслей, мы постигаем их. То, что он назвал мыслью, находится в теснейшей связи с истинностью. Постижение мысли предполагает существование того, кто ее постигает, того, кто мыслит. Он является, следовательно, носителем мышления, но не мысли. Хотя мысль и не входит в содержание сознания того, кто мыслит, тем не менее, в сознании должно иметься нечто, что соотноситься с мыслью. Но это последнее не следует смешивать с самой мыслью.   Как действует мысль? В силу того, что она постигается и признается истинной. Это — процесс, происходящий во внутреннем мире того, кто мыслит, процесс, могущий иметь дальнейшие следствия в этом внутреннем мире, которые, будучи перенесенными в область волеизъявления, становятся заметными и во внешнем мире. Наши действия обычно подготавливаются нашими мыслями и суждениями. И, таким образом, мысли могут непосредственно влиять на развитие людей. Воздействие человека на человека чаще всего осуществляется посредством мысли. Мысль может быть передана, сообщена. Великие события мировой истории не могли, по всей вероятности, произойти, если бы не существовало передачи мыслей. Вместе с тем мы предпочитаем считать мысли недействительными, поскольку они непосредственно не включаются в ход событий, тогда как мышление, суждение, выражение, понимание— все это деяния людей. Когда мысль постигается, она вызывает изменения вначале во внутреннем мире того, кто ее постигает; однако сама она в основе своего бытия остается незатронутой, так как изменения, которые она испытывает, касаются лишь несущественных свойств. Тот, кто мыслит, не создает мыслей: он должен принимать их такими, как они есть. Они могут быть истинными, даже не будучи еще никем постигнутыми, и являются и в этом случае не вполне недействительными, по крайней мере потому, что они в принципе могут быть постигнуты и тем самым приведены в действие. Многие исследователи критиковали работы Фреге, отмечая их незавершенность и не всегда обоснованность выводов, порой сложность изложения. Но тем не менее они стали значительным вкладом в развитии философии и  логики.     Источники: http://www.irs.ru/~alshev/bessonov.htm www.edic.ru/res/art_res/art_61928.html www.PHILOSOPHY.ru eu.spb.ru/ethno/utekhin2/freg.htm www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/117/507.htm lib.mexmat.ru/ www.azbuk.net

= Design by Koljan =