ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ НАУКИ

ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ НАУКИ

Задача введения в логику науки – анализ метода эмпирической науки. Основными проблемами являются следующие: для эмпирических наук характерна индуктивная логика, то есть направление от частных, «сингулярных» высказываний к «универсальным» (вроде гипотез или теорий). Отсюда возникает первая проблема – «проблема индукции», а именно проблема истинности универсальных высказываний, основанных на опыте. Пример: сколько бы белых лебедей мы ни увидели в пруду, это не дает нам право сказать: «все лебеди белые». Поппер считает, что принцип индукции излишен и ведет к логическим противоречиям.
Суть логической теории Поппера состоит в том, что гипотезу можно проверить только эмпирически и только после того, как она была выдвинута (по-другому эту теорию можно назвать дедуктивной).
Проблема вторая: устранение психологизма. Задача ученого состоит в том, чтобы выдвигать и проверять теории. Как возникает теория?
1. Создание, акт замысла.
2. Воплощение, результаты логического мышления, «обдумывания».
Задача логики познания – исследование методов, используемых при проверке новой идеи (и не больше). Иными словами, психология сюда не входит.
Дедуктивная проверка теории.
1. Логическое сравнение полученных следствий друг с другом, проверка «непротиворечивости» системы.
2. Проверка логической формы теории, не является ли она тавтологией.
3. Сравнение с другими теориями – может ли она внести вклад в научный прогресс.
4. Проверка того, как могут использоваться следствия из этой теории.
Следующие проблемы устраняются дедуктивным анализом (в отличие от индуктивного). 1. Проблема демаркации, то есть проблема нахождения критерия, который бы дал нам различие между эмпирическими (опытными) науками и математикой, логикой и «метафизическими» системами – с другой стороны. При дедуктивном анализе критерием демаркации является фальсифицируемость системы, то есть эмпирическая система должна допускать опровержение путем опыта (в отличие от метафизики или математики – там, где опровержение путем опыта логически невозможно).
Системы теорий проверяются путем выведения из них высказываний меньшей универсальности, то есть должны допускать интерсубъективную проверку.
Логика научного исследования состоит в теории научного метода. Для Поппера опыт и есть метод – исходя из дидактической логики. Поппер предлагает принять правила, обеспечивающие фальсифицируемость (проверяемость) научных теорий. Однако то, что он назвыает методологией, не является эмпирической наукой.
Исследование двух научных систем Поппером подтвердило его тезис об излишности индуктивного метода. Следуя этому тезису, Поппер проводит критику натуралистического подхода к науке. Сторонники натурализма (в философии – «позитивизма») открывают не факт, но конвенцию (то есть осглашение), до поры неопровергнутую теорию.

НЕКОТОРЫЕ СТРУКТУРНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЭМПИРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Эмпирические науки – это системы теорий, поэтому логику научного знания можно определить как теорию теорий. Научные теории – это универсальные высказывания. Это система знаков или символов. Теории – только символические формулы или схемы.
Дать причины объяснения некоторого события – значит дедуцировать описывающее его высказывание, используя в качестве посылок один или несколько универсальных законов вместе с определенными сингулярными высказываниями – начальными условиями. Для полного каузального объяснения необходимы высказывания двух различных видов: 1) универсальные высказывания, то есть гипотезы, носящие характер естественных законов, и 2) сингулярные высказывания, которые относятся только к «специфическому», обсуждаемому событию и которые мы будем называть «начальные условия». Начальные условия описывают то, что обычно называют «причиной» данного события. Предсказания же описывают то, что обычно называют «следствием».
«Принцип причинности» - утверждение о том, что любое событие можно объяснить каузально, то есть можно дедуктивно предсказать. Мы не должны отказываться ни от поисков универсальных законов и стройных теоретических систем, ни от попыток каузального объяснения любых событий, которые мы можем описать.
Есть два вида универсальных синтетических высказываний: «строго универсальные» и «численно универсальные». До сих пор имелись в виду строго универсальные высказывания: - теории или законы природы. Численно универсальные высказывания фактически эквивалентны определенным сингулярным высказываниям или их конъюнкции, поэтому они будут рассматриваться нами как сингулярные высказывания. При таком понимании законов природы, которые стирают различия между универсальными и сингулярными высказываниями, проблема индукции кажется решенной, так как переход от сингулярных высказываний к чисто универсальным вполне допустим. Но методологическая проблема индукции не решается в данном случае, т.к. верификацию закона природы можно ощутить только посредством эмпирической проверки каждого отдельного события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует закону, а это – задача явно невыполнимая.
В любом случае вопрос о том, являются ли законы науки строго или численно универсальными, нельзя решать с помощью логических аргументов. Это один из тех вопросов, которые решаются лишь на основе соглашения, или конвенции. Значит, надо рассматривать законы природы как синтетические и строго универсальные высказывания, то есть рассматривать их как неверификацируемые высказывания, которым можно придать форму: «Для всех точек времени и пространства верно, что…». В противоположность им, высказывания, относящиеся только к определенным конечным областям пространства и времени, называются специфическими, или сингулярными высказываниями.
Различия между универсальными и сингулярными высказываниями тесно связано с различиями между универсальными и индивидуальными понятиями. Для индивидуальных понятий или имен характерно то, что они либо являются собственными именами, в то время как универсальные понятия и времена могут быть определены без использования собственных имен. Различия между универсальными и индивидуальными понятиями имеют фундаментальное значение. Любое прикладное научное исследование опирается на переход от универсальных научных гипотез км частным случаям, то есть на дедукцию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное высказывание должно входить индивидуальное понятие.
В качестве собственных имен можно использовать выражения, которые не являются собственными именами, но в определенной мере взаимозаменяемы с собственными именами или с индивидуальными координатами. Универсальные понятия также могут быть выражены, хотя и недостаточно определенно, с помощью остенсивных жестов.
Индивидуальное понятие – это понятие, в определение которого обязательно входят собственные имена (или эквивалентные им выражения). Если все ссылки на собственные имена можно устранить, то понятия являются универсальными. Однако недостаточно охарактеризовать универсальные высказывания как высказывания, не содержащие индивидуальных имен. Высказывание, в которое входят только универсальные имена и нет индивидуальных имен, буде показывать «строгими», или «чистыми». Наиболее важны среди них строго универсальные высказывания. Существуют также строго экзистенциальные высказывания.
Законы природы имеют форму строго универсального высказывания. Поэтому они могут быть выражены в форме отрицаний строго экзистенциальных высказываний, или в форме неэкзистенциальных высказываний.
В такой формулировке законы природы можно сравнить с «проскрипциями», или «запретами». Они не утверждают, что нечто существует или происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на несуществовании определенных вещей или положений дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого законы природы фальсифицируемы. Если мы признаем истинным некоторое сингулярное высказывание, которое нарушает запрещение и говорит о существовании вещи (или события), устраняемой законом, то этот закон опровергнут.
Напротив, строго экзистенциальные высказывания не могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное высказывание (т.е. ни одно «базисное высказывание», ни одно высказывание о наблюдаемом событии) не может противоречить экзистенциальному высказыванию. Это может делать только универсальное высказывание. Поэтому нужно рассматривать строго экзистенциальные высказывания как неэмпирические, или «метафизические».
Строгие, или чистые высказывания – универсальные и экзистенциальные – не имеет пространственных и временных ограничений. Они не относятся к индивидуальным высказываниям, ограниченным пространственно-временной областью. Именно поэтому строго экзистенциальные высказывания нефальсифицируемы.
Научные теории постоянно изменяются. Это не вызвано простой случайностью. Научные теории – это логически разработанные системы теорий. Строгая проверка системы предполагает, что в некоторый момент времени она достаточно определена и завершена по форме для того, чтобы в нее нельзя было включить новых допущений. Другими словами, система должна быть сформулирована достаточно определенно и ясно для того, чтобы о каждом новом предположении можно было судить, является ли оно модификацией и, следовательно. пересмотром этой системы или нет.
Такой системой является «аксиоматическая система». При этом стремятся выделить все предположения, которые необходимы для формирования оснований такой системы. Обычно их называют «аксиомами». Аксиомы подбираются таким образом, чтобы все другие высказывания принадлежащие теоретической системе, могли быть выведены из аксиом посредством чисто логических или математических преобразований.
Теоретическую систему можно назвать аксиоматичной, если сформулировано множество высказываний-аксиом, удовлетворяющее следующим четырем фундаментальным требованиям: 1) аксиомы должны быть достаточными для дедукции; 2) аксиомы данной системы должны быть независимыми, т.е. система не должна содержать аксиом, выводимых из всех остальных аксиом; 3) аксиомы должны быть достаточными для дедукции всех высказываний, принадлежащим к аксиоматической системе; 4) аксиомы должны быть необходимыми в том смысле, что система не должна содержать в себе излишних предположений.
В аксиматизированной таким образом теории. Можно исследовать взаимозависимость
Аксиомы можно рассматривать либо 1) как конвенции, либо 2) как эмпирические, или научные, гипотезы.
Конвенция.
Они ограничивают использование или значение вводимых аксиомами фундаментальных идей; они устанавливают, что можно, а чего нельзя говорить относительно этих фундаментальных людей. Бог не может простить, собравшись во всего за 49 год. Иногда аксиомы рассматриваются как «неявное определение» тех объектов, которые они вводят.
Гипотеза
Исходный термин аксиоматические системы нужно рассматривать не как неявное определение.

= Design by Koljan =



ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ НАУКИ Задача введения в логику науки – анализ метода эмпирической науки. Основными проблемами являются следующие: для эмпирических наук характерна индуктивная логика, то есть направление от частных, «сингулярных» высказываний к «универсальным» (вроде гипотез или теорий). Отсюда возникает первая проблема – «проблема индукции», а именно проблема истинности универсальных высказываний, основанных на опыте. Пример: сколько бы белых лебедей мы ни увидели в пруду, это не дает нам право сказать: «все лебеди белые». Поппер считает, что принцип индукции излишен и ведет к логическим противоречиям. Суть логической теории Поппера состоит в том, что гипотезу можно проверить только эмпирически и только после того, как она была выдвинута (по-другому эту теорию можно назвать дедуктивной). Проблема вторая: устранение психологизма. Задача ученого состоит в том, чтобы выдвигать и проверять теории. Как возникает теория? 1. Создание, акт замысла. 2. Воплощение, результаты логического мышления, «обдумывания». Задача логики познания – исследование методов, используемых при проверке новой идеи (и не больше). Иными словами, психология сюда не входит. Дедуктивная проверка теории. 1. Логическое сравнение полученных следствий друг с другом, проверка «непротиворечивости» системы. 2. Проверка логической формы теории, не является ли она тавтологией. 3. Сравнение с другими теориями – может ли она внести вклад в научный прогресс. 4. Проверка того, как могут использоваться следствия из этой теории. Следующие проблемы устраняются дедуктивным анализом (в отличие от индуктивного). 1. Проблема демаркации, то есть проблема нахождения критерия, который бы дал нам различие между эмпирическими (опытными) науками и математикой, логикой и «метафизическими» системами – с другой стороны. При дедуктивном анализе критерием демаркации является фальсифицируемость системы, то есть эмпирическая система должна допускать опровержение путем опыта (в отличие от метафизики или математики – там, где опровержение путем опыта логически невозможно). Системы теорий проверяются путем выведения из них высказываний меньшей универсальности, то есть должны допускать интерсубъективную проверку. Логика научного исследования состоит в теории научного метода. Для Поппера опыт и есть метод – исходя из дидактической логики. Поппер предлагает принять правила, обеспечивающие фальсифицируемость (проверяемость) научных теорий. Однако то, что он назвыает методологией, не является эмпирической наукой. Исследование двух научных систем Поппером подтвердило его тезис об излишности индуктивного метода. Следуя этому тезису, Поппер проводит критику натуралистического подхода к науке. Сторонники натурализма (в философии – «позитивизма») открывают не факт, но конвенцию (то есть осглашение), до поры неопровергнутую теорию. НЕКОТОРЫЕ СТРУКТУРНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЭМПИРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Эмпирические науки – это системы теорий, поэтому логику научного знания можно определить как теорию теорий. Научные теории – это универсальные высказывания. Это система знаков или символов. Теории – только символические формулы или схемы. Дать причины объяснения некоторого события – значит дедуцировать описывающее его высказывание, используя в качестве посылок один или несколько универсальных законов вместе с определенными сингулярными высказываниями – начальными условиями. Для полного каузального объяснения необходимы высказывания двух различных видов: 1) универсальные высказывания, то есть гипотезы, носящие характер естественных законов, и 2) сингулярные высказывания, которые относятся только к «специфическому», обсуждаемому событию и которые мы будем называть «начальные условия». Начальные условия описывают то, что обычно называют «причиной» данного события. Предсказания же описывают то, что обычно называют «следствием». «Принцип причинности» - утверждение о том, что любое событие можно объяснить каузально, то есть можно дедуктивно предсказать. Мы не должны отказываться ни от поисков универсальных законов и стройных теоретических систем, ни от попыток каузального объяснения любых событий, которые мы можем описать. Есть два вида универсальных синтетических высказываний: «строго универсальные» и «численно универсальные». До сих пор имелись в виду строго универсальные высказывания: - теории или законы природы. Численно универсальные высказывания фактически эквивалентны определенным сингулярным высказываниям или их конъюнкции, поэтому они будут рассматриваться нами как сингулярные высказывания. При таком понимании законов природы, которые стирают различия между универсальными и сингулярными высказываниями, проблема индукции кажется решенной, так как переход от сингулярных высказываний к чисто универсальным вполне допустим. Но методологическая проблема индукции не решается в данном случае, т.к. верификацию закона природы можно ощутить только посредством эмпирической проверки каждого отдельного события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует закону, а это – задача явно невыполнимая. В любом случае вопрос о том, являются ли законы науки строго или численно универсальными, нельзя решать с помощью логических аргументов. Это один из тех вопросов, которые решаются лишь на основе соглашения, или конвенции. Значит, надо рассматривать законы природы как синтетические и строго универсальные высказывания, то есть рассматривать их как неверификацируемые высказывания, которым можно придать форму: «Для всех точек времени и пространства верно, что…». В противоположность им, высказывания, относящиеся только к определенным конечным областям пространства и времени, называются специфическими, или сингулярными высказываниями. Различия между универсальными и сингулярными высказываниями тесно связано с различиями между универсальными и индивидуальными понятиями. Для индивидуальных понятий или имен характерно то, что они либо являются собственными именами, в то время как универсальные понятия и времена могут быть определены без использования собственных имен. Различия между универсальными и индивидуальными понятиями имеют фундаментальное значение. Любое прикладное научное исследование опирается на переход от универсальных научных гипотез км частным случаям, то есть на дедукцию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное высказывание должно входить индивидуальное понятие. В качестве собственных имен можно использовать выражения, которые не являются собственными именами, но в определенной мере взаимозаменяемы с собственными именами или с индивидуальными координатами. Универсальные понятия также могут быть выражены, хотя и недостаточно определенно, с помощью остенсивных жестов. Индивидуальное понятие – это понятие, в определение которого обязательно входят собственные имена (или эквивалентные им выражения). Если все ссылки на собственные имена можно устранить, то понятия являются универсальными. Однако недостаточно охарактеризовать универсальные высказывания как высказывания, не содержащие индивидуальных имен. Высказывание, в которое входят только универсальные имена и нет индивидуальных имен, буде показывать «строгими», или «чистыми». Наиболее важны среди них строго универсальные высказывания. Существуют также строго экзистенциальные высказывания. Законы природы имеют форму строго универсального высказывания. Поэтому они могут быть выражены в форме отрицаний строго экзистенциальных высказываний, или в форме неэкзистенциальных высказываний. В такой формулировке законы природы можно сравнить с «проскрипциями», или «запретами». Они не утверждают, что нечто существует или происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на несуществовании определенных вещей или положений дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого законы природы фальсифицируемы. Если мы признаем истинным некоторое сингулярное высказывание, которое нарушает запрещение и говорит о существовании вещи (или события), устраняемой законом, то этот закон опровергнут. Напротив, строго экзистенциальные высказывания не могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное высказывание (т.е. ни одно «базисное высказывание», ни одно высказывание о наблюдаемом событии) не может противоречить экзистенциальному высказыванию. Это может делать только универсальное высказывание. Поэтому нужно рассматривать строго экзистенциальные высказывания как неэмпирические, или «метафизические». Строгие, или чистые высказывания – универсальные и экзистенциальные – не имеет пространственных и временных ограничений. Они не относятся к индивидуальным высказываниям, ограниченным пространственно-временной областью. Именно поэтому строго экзистенциальные высказывания нефальсифицируемы. Научные теории постоянно изменяются. Это не вызвано простой случайностью. Научные теории – это логически разработанные системы теорий. Строгая проверка системы предполагает, что в некоторый момент времени она достаточно определена и завершена по форме для того, чтобы в нее нельзя было включить новых допущений. Другими словами, система должна быть сформулирована достаточно определенно и ясно для того, чтобы о каждом новом предположении можно было судить, является ли оно модификацией и, следовательно. пересмотром этой системы или нет. Такой системой является «аксиоматическая система». При этом стремятся выделить все предположения, которые необходимы для формирования оснований такой системы. Обычно их называют «аксиомами». Аксиомы подбираются таким образом, чтобы все другие высказывания принадлежащие теоретической системе, могли быть выведены из аксиом посредством чисто логических или математических преобразований. Теоретическую систему можно назвать аксиоматичной, если сформулировано множество высказываний-аксиом, удовлетворяющее следующим четырем фундаментальным требованиям: 1) аксиомы должны быть достаточными для дедукции; 2) аксиомы данной системы должны быть независимыми, т.е. система не должна содержать аксиом, выводимых из всех остальных аксиом; 3) аксиомы должны быть достаточными для дедукции всех высказываний, принадлежащим к аксиоматической системе; 4) аксиомы должны быть необходимыми в том смысле, что система не должна содержать в себе излишних предположений. В аксиматизированной таким образом теории. Можно исследовать взаимозависимость Аксиомы можно рассматривать либо 1) как конвенции, либо 2) как эмпирические, или научные, гипотезы. Конвенция. Они ограничивают использование или значение вводимых аксиомами фундаментальных идей; они устанавливают, что можно, а чего нельзя говорить относительно этих фундаментальных людей. Бог не может простить, собравшись во всего за 49 год. Иногда аксиомы рассматриваются как «неявное определение» тех объектов, которые они вводят. Гипотеза Исходный термин аксиоматические системы нужно рассматривать не как неявное определение.
= Design by Koljan =